Максимальное давление колеса на рельс

Опубликовано: 22.09.2022

1.1 Основные расчетные характеристики пути и подвижного состава.

Расчетные характеристики подвижного состава.

1. Статическая нагрузка колеса на рельс

2. Растояние между осями в тележке

3. Неподрессоренный вес, отнесенный к одному колесу ()

4. Жесткость комплекта рессор, отнесенная к одному колесу ()

5. Диаметр колеса по кругу катания ()

6. Скорость движения ()

7. Расчетная глубина изолированной неровности ()

8. Коэффициент перехода от осевых напряжений к кромочным () :

- кривая R = 800 м

Расчетные характеристики верхнего строения пути.

R = 800 м

Конструктивные характеристики.

2. Приведенный износ рельса

3. Материал шпал

5. Материал балластного слоя

6. Толщина балластного слоя

Расчетные характеристики.

7. Модуль упругости подрельсового основания ():

8. Момент инерции рельса в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси ()

9. Коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса ():

10. Момент сопротивления рельса относительно наиболее удаленного полотна на подошве ()

11. Коэффициент, учитывающий изменение колеблющейся массы пути на ж/б по сравнению с деревянными шпалами ()

12. Коэффициент, учитывающий влияние жесткости пути на уклон динамической неровности ()

13. Коэффициент, учитывающий влияние типа рельса на образование динамической неровности на пути ()

Продолжение Таблица № 2.

R = 800 м

14. Коэффициент, учитывающий влияние рода балласта на образование динамической неровности на пути ()

15. Расстояние между осями шпал ()

16. Площадь подкладки ()

17. Площадь полушпалы с учетом изгиба ()

18. Геометрические характеристики поперечного сечения рельса

1.2 Определение максимального динамического давления колеса на рельс.

Максимальная динамическая нагрузка колеса на рельс определяется по формуле:

- средняя динамическая нагрузка колеса на рельс, кН

- множитель, обеспечивающий уровень вероятности 0.994 равен 2.5

- среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки от колеса на рельс, кН

Средняя динамическая нагрузка колеса на рельс определяется по формуле:

- статическая нагрузка колеса на рельс, кН

- среднее значение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения экипажа, кН

- максимальное значение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения экипажа, кН

- жесткость комплекта рессор,

- динамический прогиб рессорного подвешивания, м

Среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки от колеса на рельс определяется по формуле:

- среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки от колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения, кН

ГОСТ Р 55050-2012

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ ПОДВИЖНОЙ СОСТАВ

Нормы допустимого воздействия на железнодорожный путь и методы испытаний

Railway rolling stock. Permissible exposure norms to the railway track and test methods

Дата введения 2013-07-01

Предисловие

1 РАЗРАБОТАН Открытым акционерным обществом "Всероссийский научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта" (ОАО "ВНИИЖТ")

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 45 "Железнодорожный транспорт"

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

5 ИЗДАНИЕ (октябрь 2019 г.) с Изменением N 1 (ИУС 9-2014)

6 Настоящий стандарт может быть применен на добровольной основе для соблюдения требований технических регламентов Таможенного союза "О безопасности железнодорожного подвижного состава" и "О безопасности высокоскоростного железнодорожного транспорта"

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

ВНЕСЕНА поправка, опубликованная в ИУС N 5, 2020 год

Поправка внесена изготовителем базы данных

1 Область применения

Настоящий стандарт распространяется на железнодорожный подвижной состав колеи 1520 мм и устанавливает допустимые уровни показателей воздействия железнодорожного подвижного состава на путь и стрелочные переводы, а также экспериментальные и экспериментально-расчетные методы определения показателей воздействия железнодорожного подвижного состава на железнодорожный путь при движении железнодорожного подвижного состава со скоростями до 69,44 м/с (250 км/ч) по железнодорожному пути колеи 1520 мм.

Настоящий стандарт предназначен для определения фактических значений показателей воздействия железнодорожного подвижного состава на железнодорожный путь:

- при всех видах испытаний по воздействию на железнодорожный путь единиц нового, модернизированного или находящегося в эксплуатации железнодорожного подвижного состава, обращающегося по железным дорогам с шириной колеи 1520 мм, включая сертификационные испытания по определению допустимого воздействия железнодорожного подвижного состава на железнодорожный путь;

- при установлении условий обращения, в том числе допускаемых скоростей движения, железнодорожного подвижного состава по железнодорожному пути с различной конструкцией верхнего строения пути и по стрелочным переводам различных типов и конструкций;

- при проведении экспериментальных научно-исследовательских (поисковых) работ по тематике взаимодействия железнодорожного подвижного состава и элементов верхнего строения пути и стрелочных переводов;

- для выявления дефектов на поверхности катания колес железнодорожного подвижного состава в эксплуатационных условиях.

Примечание - К элементам верхнего строения пути и стрелочных переводов, прочность и устойчивость которых регламентируется показателями безопасности движения, установленными настоящим стандартом, относятся рельсы (в том числе рельсы, уложенные в переводной и закрестовинной кривых, рамные рельсы стрелочных переводов), узлы рельсовых скреплений, остряки стрелочных переводов, шпалы, балластная призма.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 8.543 Государственная система обеспечения единства измерений. Государственная поверочная схема для средств измерений деформации

ГОСТ 15.101-98 Система разработки и постановки продукции на производство. Порядок выполнения научно-исследовательских работ

ГОСТ 16504 Система государственных испытаний продукции. Испытания и контроль качества продукции. Основные термины и определения

ГОСТ 21616 Тензорезисторы. Общие технические условия

ГОСТ Р 8.568-97 Государственная система обеспечения единства измерений. Аттестация испытательного оборудования. Основные положения

ГОСТ Р 51685 Рельсы железнодорожные. Общие технические условия

ГОСТ Р 52944 Цикл жизненный железнодорожного подвижного состава. Термины и определения

Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты" за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины и определения по ГОСТ 16504 и ГОСТ Р 52944, а также следующие термины с соответствующими определениями:

железнодорожный подвижной состав: Локомотивы, грузовые вагоны, пассажирские вагоны локомотивной тяги и моторвагонный подвижной состав, а также иной предназначенный для обеспечения осуществления перевозок и функционирования инфраструктуры железнодорожный подвижной состав.

3.2 допускаемая скорость движения железнодорожного подвижного состава: Максимальная скорость движения железнодорожного подвижного состава в прямых, криволинейных участках железнодорожного пути и по стрелочным переводам в зависимости от конструкции верхнего строения железнодорожного пути и стрелочных переводов на основе результатов комплексных динамических (ходовых) и по воздействию на железнодорожный путь и стрелочные переводы испытаний на специальных испытательных участках.

3.3 непогашенное ускорение: Часть поперечного горизонтального ускорения единицы железнодорожного подвижного состава, действующего на уровне оси буксы при движении в круговой кривой, не компенсированная возвышением наружного рельса.

3.4 типовая конструкция верхнего строения пути: Конструкция, включающая бесстыковой железнодорожный путь с рельсами типа Р65, железобетонными шпалами эпюрой от 1840 до 2000 шт. на 1 км, щебеночным балластом, или звеньевой железнодорожный путь с рельсами типа Р65, деревянными шпалами эпюрой от 1840 до 2000 шт. на 1 км, щебеночным балластом.

3.5 условия обращения железнодорожного подвижного состава: Условия, обеспечивающие безопасность движения, соблюдение правил обслуживания и содержания, а также допустимое воздействие на железнодорожный путь, при обязательном выполнении которых может использоваться железнодорожный подвижной состав в перевозочном процессе.

3.6 испытательный (измерительный) участок железнодорожного пути: Участок железнодорожного пути ограниченной протяженности, предназначенный для проведения комплексных динамических (ходовых) и по воздействию на железнодорожный путь испытаний подвижного состава, удовлетворяющий требование воспроизводимости условий испытаний и имеющий типовую конструкцию верхнего строения пути на деревянных или железобетонных шпалах.

3.7 испытательный (измерительный) стрелочный перевод: Стрелочный перевод, предназначенный для проведения комплексных динамических (ходовых) и по воздействию на стрелочные переводы испытаний подвижного состава, удовлетворяющий требование воспроизводимости условий испытаний.

3.8 опытный железнодорожный подвижной состав: Одна или несколько единиц железнодорожного подвижного состава, предъявляемых на испытания по воздействию на путь и включаемых в состав опытного поезда.

3.9 опытный поезд: Поезд специального формирования, предназначенный для следования по измерительным участкам пути с целью реализации программы испытаний по воздействию на путь.

3.10 рамные силы: Поперечные силы взаимодействия между колесной парой и рамой тележки единицы железнодорожного подвижного состава.

3.11 вертикальная статическая нагрузка колесной пары единицы железнодорожного подвижного состава на рельсы: Нагрузка единицы железнодорожного подвижного состава на рельсы, отнесенная к одной колесной паре, с учетом фактического расположения центра тяжести надрессорного строения.

3.12 подрессорная масса железнодорожного подвижного состава: Часть массы единицы железнодорожного подвижного состава, расположенная над первой ступенью рессорного подвешивания с добавлением половины массы элементов, составляющих первичное рессорное подвешивание.

Примечание - Для тележек с одноступенчатым рессорным подвешиванием - часть массы, расположенной над рессорным подвешиванием с добавлением половины массы элементов рессорного подвешивания.

3.13 квазистатическая составляющая динамического процесса: Низкочастотная компонента динамического процесса, регистрируемого на железнодорожном подвижном составе, обусловленная действием центробежных или центростремительных сил при движении по криволинейным участкам железнодорожной линии, расположенным в горизонтальной плоскости пути.

3.14 боковая сила: Проекция силы, воспринимаемой внутренней боковой поверхностью головки рельса от воздействия колеса единицы железнодорожного подвижного состава, на поперечную плоскость железнодорожного пути, проходящую через точку контакта колеса и головки рельса.

конструкционная скорость железнодорожного подвижного состава: Наибольшая скорость движения, заявленная в технической документации на проектирование.

[Технический регламент Таможенного союза ТР ТС 001/2011, статья 2]

3.16 направляющая ось единицы железнодорожного подвижного состава: Передняя (первая) по направлению движения ось единицы железнодорожного подвижного состава.

3.17 аттестация испытательных участков железнодорожного пути: Определение нормированных характеристик испытательных участков железнодорожного пути, их соответствия требованиям нормативных документов и установление пригодности к эксплуатации.

3.18 комплексные динамические (ходовые) и по воздействию на железнодорожный путь и стрелочные переводы испытания (далее - комплексные испытания): Испытания железнодорожного подвижного состава, в процессе которых осуществляется одновременная (синхронизированная по времени проведения) регистрация динамических процессов на железнодорожном подвижном составе и в элементах верхнего строения пути, а также в элементах стрелочных переводов.

программа испытаний: Документ, предназначенный для организации и выполнения работ, обеспечивающих проведение испытаний конкретного объекта.

методика испытаний: Документ или его часть, устанавливающие правила реализации методов испытаний.

3.21 дефекты поверхности катания колес: Неровности на поверхности катания колес.

3.22 рельсовая плеть: Рельс, изготовленный сваркой коротких рельсов и имеющий длину более стандартной.

4 Показатели допустимого воздействия железнодорожного подвижного состава на железнодорожный путь и стрелочные переводы

4.1 Допустимое воздействие железнодорожного подвижного состава на железнодорожный путь и стрелочные переводы оценивают экспериментальными и экспериментально-расчетными показателями на основании результатов испытаний по воздействию железнодорожного подвижного состава на железнодорожный путь и стрелочные переводы.

4.2 Испытания по воздействию железнодорожного подвижного состава на железнодорожный путь и стрелочные переводы проводят в рамках комплексных динамических (ходовых) и по воздействию на железнодорожный путь и стрелочные переводы испытаний.

Рср - среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс, Н.

S - среднее квадратичное отклонение динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс, Н.

л - нормирующий множитель, определяющий вероятность события, т.е. появления максимальной динамической нагрузки.

Результаты многочисленных испытаний различных типов подвижного состава показали, что распределение среднего квадратичного отклонения динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс S подчиняется закону Гаусса.

Из 1000 случаев прохода колеса в расчетном сечении только в 6 случаях превышение , при этом значении л=2,5.

Среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс определяется по формуле:

Рст - статическая нагрузка колеса на рельс, Н.

- среднее значение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессореного строения экипажа, Н.

- динамическая максимальная нагрузка колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессореного строения, Н.

Динамическая нагрузка колеса на рельс с использованием эмпирических зависимостей динамических прогибов рессорного подвешивания zмах от скоростей движения V определяется по формуле: = ж . zмах , Н

ж - приведенная к колесу жесткость рессорного подвешивания, Н/м;

zмах - динамический прогиб рессорного подвешивания, м.

Для 6-осного грузового вагона на тележках ЦНИИ-ХЗ:

Среднее квадратичное отклонение динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс S определяется по формуле композиции знаков распределения его составляющих:

Sр - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебания надрессореного строения, Н;

Sнп - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс при прохождении колесом изолированной неровности пути, Н;

Sннк - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс, возникающих из-за непрерывных неровностей на поверхности катания колес, Н;

Sинк - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренной массы, возникающих из-за наличия на поверхности катания изолированных неровностей, Н;

t - количество колес рассчитываемого типа, имеющих изолированные плавные неровности на поверхности катания, отнесенное к общему числу таких колес (в %), эксплуатируемых на участке;

(1-t) - количество колес (в %), имеющих непрерывную плавную неровность на поверхности катания.

Обычно при отсутствии конкретной информации принимается средний процент осей, имеющих изолированную плавную неровность, равной 5%, соответственно - непрерывную плавную неровность 95%. С учетом этого допущения формула принимает вид:

Среднеквадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс Sр от вертикальных колебаний надрессорного строения определяется по формуле:

Среднеквадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс Sнп от сил инерции необрессоренных масс возникающих при при проходе изолированной неровности пути определяется по формуле:

Среднеквадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс Sннк от сил инерции необрессоренной массы при движении колеса с плавной непрерывной неровностью на поверхности катания определяется по формуле:

Среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс Sинк от сил инерции необрессоренной массы, возникающих из-за наличия на поверхности катания изолированных неровностей определяется по формуле:

yмах - наибольший дополнительный прогиб рельса при вынужденных колебаниях катящегося по ровному рельсу колеса с изолированной неровностью на поверхности катания.

- для 6-осного вагона:



Расчеты выполнены с помощью программы Microsoft Excel 2002 и сведены таблицу №3.

Железнодорожный путь как часть механической системы «вагон — путь» описывается совокупностью характеристик, которые можно раз­делить на две группы: характеристики, определяющие реакцию пути на динамическое воздействие колеса, и характеристики, определяемые остаточными деформациями, накопившимися в пути под воздействием подвижного состава [13].

В пути, в первую очередь в верхнем строении, под воздействием колес вагонов возникают силы упругости, силы инерции и силы трения. Упругая составляющая динамической реакции пути нелинейно зависит от просадки рельса. С увеличением просадки путь становит­ся более жестким. Однако в большинстве случаев для приближенных расчетов принимается, что просадка рельса прямо пропорциональна динамическому давлению колеса. Путь является неравноупругим и по длине, особенно в зоне стыков.

Силы трения в конструкции пути подчиняются сложным закономерностям. Приближенно их можно расчленить на две составляющие:

- силу сухого трения, пропорциональную величине просадки рельса;

- силу вязкого трения, пропорциональную скорости изменения просадки.

Силы инерции, возникающие в верхнем строении пути при безударном движении и ударах колес о рельсы на стыках, из-за наличия ползунов на колесах и в других аналогичных случаях, связаны с вол­нами деформации, проходящими в верхнем строении пути. Поэтому при ударном и безударном взаимодействии колес и рельсов силы инер­ции в верхнем строении пути будут весьма различны.

Все составляющие реакции пути на динамическое воздействие колес в значительной степени зависят от конструкции верхнего строе­ния пути. Соответствующие характеристики будут приведены в главе II.

Под воздействием колес проходящих поездов в верхнем строении пути непрерывно накапливаются остаточные деформации. Интенсивность их накопления различна в разных точках пути. Поэтому постепенно головки рельсов отклоняются от нормального положения, возникают различного рода неровности на пути, двигаясь по которым колеса начинают колебаться. В результате и давление рессор на кузов вагона становится переменным, что в свою очередь вызывает колебания кузова.

Следовательно, неровности рельсов как следствие непостоянной по длине жесткости верхнего строения пути и неравномерного по длине накопления в нем остаточных деформаций — одна из основных причин колебаний вагона и связанного с ним в единую механическую систему верхнего строения пути.

В зависимости от природы и проявления различают следующие виды неровностей:

- по распределению на длине пути – систематические и случайные;

- по расположению в плоскости – вертикальные и горизонтальные;

- по зависимости от силы давления колеса – геометрические и силовые.

В ориентировочных расчетах колебаний подрессоренных масс вагона, движущегося со скоростью V по пути с рельсовыми звеньями длиной Lр и стыковыми неровностями, в качестве функций возмущения принимают:

где A, A1, A2 – соответственно амплитуды гармоник одногорбой и двугорбой неровностей;

- частота воздействия стыков пути при скорости движения вагона V.

Для расчетов на компьютере стыковая неровность аппроксимируется более точно эмпирическими формулами

Значения входящих в формулы (1.31) и (1.32) амплитуд рекомендуется принимать в следующих пределах: A=A1=3÷10 мм; A2=2÷8 мм;a=6÷25 мм; a1=8÷20 мм; a2=4÷10 мм. При этом первое значение принимается при хорошем состоянии пути, второе – при удовлетворительном.

Неровности рельсового пути по их повторяемости делят на две группы – закономерные и незакономерные.

К закономерным относят, например, неровность от просадки стыков. Период ее равен стандартной длине рельса 25 метров, а амплитуда 3÷5 мм для хорошего пути и 8÷10 мм - для удовлетворительного.

Незакономерные неровности объясняются просадкой группы смежных шпал, а также неровностями на головке рельса. Различают длинные – 1-3 метра, и короткие – 5-30 сантиметров, неровности. Длинные неровности имеют амплитуду 1÷2 мм, короткие – 0,1÷0,5 мм. Меньшим длинам неровностей соответствует их меньшая глубина.


  1. Динамика неподрессоренных масс вагона

К неподрессоренным массам вагона относятся те элементы конструкции вагона, которые образуют вместе с рельсом непрерывную систему, не содержащую никаких упругих элементов (пружин, рессор, резиновых прокладок), снижающих силы ударного взаимодействия колес с рельсами. К таким массам относят колесные пары, буксы, боковые балки рам тележек.

Задачи динамики неподрессоренных масс вагона рассматривают следующие задачи: расчет удара колеса по рельсу; силы безударного взаимодействия колеса с рельсом при движении и от дисбаланса колеса; извилистое движение колесной пары; движение с проскальзыванием колес по рельсам и другие подобные задачи.

На упрощенных расчетных схемах решаются задачи с целью определения сил, возникающих в неподрессоренных деталях вагона и их воздействие на рельсовый путь. Достаточно точно можно определить частоты колебаний и их амплитуду, а также понять характер процессов колебаний.

2.1. Расчет удара колеса по рельсу

Удар колеса по рельсу происходит в основном по двум причинам: при наличие ползуна на поверхности катания колеса; при прохождении стыков рельсов. Наиболее опасным является первый случай. В эксплуатации подвижного состава бывали случаи, когда при движении с большими скоростями, ползуны "рубили рельс" на равные куски, что, понятно, приводило к большим материальным затратам на ремонт и восстановление пути.

Известно, что ударные воздействия по своему характеру имеют большие ускорения при малом времени воздействия. При этом ускорение перемещения колеса существенно больше ускорений колебаний кузова и других подрессоренных частей вагона, поэтому влиянием колебаний кузова на силу удара можно пренебречь. Тогда, используя принцип Даламбера, составим математическую модель движения деталей системы, используя расчетную схему рисунок 2.1 и следующие допущения:

Рисунок 2.1. Расчетная схема удара колеса по рельсу.

- упругость колеса и рельса заменим фиктивной пружиной с жесткостью С;

- за положительное перемещение масс примем направление вниз;

- давление кузова представим силой Qv ;

- Qn - вес неподрессоренных частей;

- Pin - силы инерции в неподрессоренных массах;

- Pk - давление колеса на рельс;

- Qr - приведенный вес рельса;

- Qro - давление земляного полотна (основания);

- Pir - сила инерции в рельсе.

Используя данные обозначения, составим математическую модель:

Из теории решения дифференциальных уравнений известно решение системы в виде

где A1 и A2 - постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий, а циклическая частота колебаний

Начальные условия в момент времени t=0 будут: zn=0, zr=0.

Скорость удара колеса по рельсу

где Vp - скорость поезда;

lp - длина ползуна;

r - радиус колеса.

Используя эти начальные условия, получим силу удара колеса по рельсу

Для уменьшения силы удара колеса по рельсу целесообразно, как это следует из полученного решения, уменьшить массу колеса и контактную жесткость.

Уменьшить массу колеса можно использованием более прочных сталей или алюминиевых сплавов. Для уменьшения контактной жесткости, кроме утоньшения диска при изготовлении колес из более прочных сталей и изменения его конфигурации, можно использовать упругие диски с встроенными резиновыми вставками и т.п.

2.2. Извилистое движение одиночной колесной пары

При рассмотрении движения колесной пары по рельсовому пути нетрудно увидеть, что она двигается не только поступательно вдоль оси пути, но и совершает поперечные перемещения и вращательные перемещения около своей вертикальной оси. Это происходит по нескольким причинам. Во-первых, за счет конической поверхности катания колес происходит попеременное опережение одного колеса другим. При этом геометрический центр оси колесной пары отклоняется от центральной оси пути в обе стороны на величину Y рисунок 2.2.

Рисунок 2.2. Схема качения колеса по рельсу без проскальзывания.

Во-вторых, при таком движении происходит поворот оси колесной пары от перпендикулярного к оси пути положения в обе стороны. На рисунке 2.2. он обозначен через  - угол между перпендикуляром к оси колесной пары и продольной осью рельсового пути.

Для первого приближения введем следующие допущения:

- движение колес происходит без проскальзывания и без набегания гребня на рельс;

- размеры колес считаем одинаковыми и идеальными;

- рельсовую колею считаем идеально ровной в плане.

Для составления уравнения извилистого движения одиночной колесной пары воспользуемся расчетной схемой (рисунок 2.2), для которой введем следующие обозначения:

2a - расстояние между внутренними гранями колес, 1440  3 мм;

2S - ширина рельсовой колеи, 1520+4 мм;

rl, rr - мгновенные радиусы колес по кругу катания левого и правого соответственно;

rs - средний радиус колес по кругу катания;

n - коничность обода колеса, примем 0,05. Для стандартных колес их два - 1:3,5 и 1,10, а для рекомендуемых ВНИИЖТ их три - 1:3,5; 1,10 и 1:50;

 - мгновенный радиус кривизны траектории геометрического центра оси колесной пары

Приняв скорость движения вагона равной V, определим частоту вращения колес из соотношения

Из геометрических соображений определим изменение угла поворота оси в плане

Найдем изменение угла поворота от величины перемещения оси вдоль оси пути, для чего подставим dt из (2.8) в (2.11) и с учетом (2.10) запишем

Так, как угол  мал, его можно заменить смещением y, тогда

с учетом последнего, запишем (2.12) в виде

Уравнение (2.14) является уравнением извилистого движения одиночной колесной пары без учета неровности рельсового пути и при идеальной геометрии колес. Однако, на практике величина rs зависит от величины смещения колес относительно головок рельсов, т.е. является функцией перемещения y. При строго конической поверхности колес зависимость является прямо пропорцио-нальной величине y: и тогда (2.14) перепишется в виде

Решением этого уравнения будет выражение

В начальный момент движения при x=0, y=y0 и получим у=у0cos(x), где y0 - максимальное отклонение центра колесной пары от оси пути. При этом циклическая частота определяется по формуле

Понятно, что в процессе извилистого движения колесной пары возникают силы инерции, которые определяются по формуле

или с учетом (2.5) . (2.18)

Для приближения решения к фактическому, с учетом неровности оси пути, которая учитывается выражением

уравнение (2.15) перепишется в виде

и его решение будет складываться из собственных и вынужденных колебаний центра колесной пары от оси пути.

Если же вместо неровности оси пути в правой части уравнения (2.20) задать радиус кривой R, то получим уравнение извилистого движения колесной пары по криволинейному участку пути.

Решением этого уравнения будет

анализируя которое можно определить меры для улучшения динамики вписывания колесной пары в кривую.

2.3. Движение несбалансированного колеса

Как правило, центр тяжести колесной пары не совпадает с ее геометрическим центром. Для упрощения задачи будем считать, что неуравновешенность колесной пары одинакова для обоих колес. Тогда геометрическая расчетная схема будет иметь вид, показанный на рисунке 2.3 с учетом сил. Здесь эффект несовпадения массы колеса с его геометрическим центром заменен действием приведенной к ободу несбалансированной массы - массы дисбаланса mdb, которая создает центробежную силу.

где =v/r - угловая скорость колеса.

Дифференциальное уравнение движения (колебания) системы неподрессоренных частей и рельса массой mn в случае пренебрежения силами неупругого сопротивления (т.е. затуханием колебаний) будет иметь вид

Рисунок 2.3. Расчетная схема движения несбалансированного колеса.

Установившиеся вынужденные колебания колеса (с использо-ванием операционного преобразования Лапласа) будут

Максимальное давление рельса на шпалы (давление колеса на рельс) составляет

Фактическая неуравновешенность (дисбаланс) вагонных колес достигает mdb=1 ÷ 6 кг. Развиваемые ею силы взаимодействия при обычных скоростях движения невелики по сравнению с силами, возникающими при проходе колес по коротким неровностям пути. Но при высоких скоростях из-за неуравновешенности создается разгрузка колес, которая уменьшает запас устойчивости. Поэтому размер предельно допустимого дисбаланса нормируют.

- на дорогах стран Европы принято mdb  0.25 кг;

- на дорогах США принято mdb =0.4 - 0.8 кг (соответственно для пассажирских и грузовых поездов);

- на дорогах России и стран СНГ - mdb =0.25 - 0.3 кг (соответственно для скоростей 250 - 200 км/ч).


  1. Колебания вагона с одинарным рессорным подвешиванием

3.1. Общая характеристика систем одинарного рессорного подвешивания

Плавное движение вагонов по пути с реальными неровностями обеспечивается благодаря системе рессорного подвешивания, состоя­щей из упругих элементов и гасителей колебаний. Рессоры обычно размещают между кузовом и колесными парами, причем в многоос­ных экипажах, где колесные пары с помощью рам объединены в от­дельные группы (поворотные тележки), одинарную рессорную систему составляют одна группа параллельно работающих рессор одного яруса.

Одинарное рессорное подвешивание применяется главным об­разом в тележках грузовых вагонов.

Имеются две основные разновидности рессорных систем одинарного подвешивания: буксовое и центральное (послед­нее наиболее распространено). Буксовым называют подвешивание, в котором рессоры размещены между буксами колесной пары и рамой тележки; рессоры центрального подвешивания расположены между надрессорной балкой и рамой тележки, обычно в середине между колесными парами.

Конструктивно тележки современных отечественных грузовых вагонов выполнены из стальных литых боковых рам, соединяющих посредством концевых частей буксы смежных колесных пар, надрессорных балок, входящих своими концами в средние проемы боковых рам и имеющих свободу вертикальных и горизонтальных перемещений между направляющими поверхностями колонок рам, и рессорных ком­плектов. Рессорные комплекты, которые состоят из цилиндрических пружин и фрикционных гасителей колебаний, размещены в централь­ных проемах боковых рам и, кроме вертикальных прогибов, испыты­вают горизонтальные поперечные к оси пути деформации сдвига. Сила трения фрикционных гасителей, предназначенных для гашения вер­тикальных и горизонтальных поперечных колебаний кузова, зависит от величины прогиба рессор. Статический прогиб рессор под полно­стью загруженным грузовым вагоном составляет 40—50 мм, под ре­фрижераторным — 75—90 мм, а величина силы трения соответственно 8—10% и 5—6% полной нагрузки на рессорные комплекты. По своим динамическим характеристикам тележки современных грузовых ва­гонов предназначены для эксплуатации при скоростях движения до 120 км/ч, рефрижераторных вагонов — до 140 км/ч.

3.2. Цель и методы исследования колебаний вагона

Возникающие при движении вагона в составе поезда динамические силы, отклонения от положения равновесия, инерционные пере­грузки, которые действуют на пассажиров и грузы, являются следст­вием колебательных процессов и других видов неравномерного дви­жения инерционных масс, составляющих рассматриваемую механиче­скую систему. Величины и частоты колебаний в первую очередь опреде­ляют динамические качества вагона: габаритную безопасность, плав­ность хода, устойчивость в движении, а также величины сил, от кото­рых зависит прочность элементов вагона и железнодорожного пути.

Целью изучения колебаний вагона являются выяснение физической природы и причин, их вызывающих, установление допустимого уровня порождаемых ими динамических воздействий, а также разра­ботка рекомендаций по выбору конструктивных параметров вагона, которые обеспечивают высокие динамические качества его при эксплуа­тации.

Обычно колебания изучаются в трехмерной Декартовой системе координат, а основным видам колебаний каждого узла вагона (кузов, тележка и др.) присваиваются наименования:

А) для поступательных колебаний:

вдоль оси х — подергивание;

вдоль оси y — боко­вой относ;

вдоль оси z — подпрыгивание;

Б) для вращательных колебаний:

вокруг оси 0x — боковая (поперечная) кач­ка;

вокруг оси 0y — галопирование (продольная качка);

вокруг оси 0z — виляние.

Колебания каждого из указанных видов в определенных условиях могут возникнуть независимо от других или совместно с ними.

Аналогично обозначаются основные виды колебаний неподрессоренных частей вагона и элементов верхнего строения пути, однако им указанные выше наименования не присваивают.

Колебания упругих тел, сопровождающиеся их деформацией под действием сил инерции непрерывно распределенных в них масс, называются упругими вибрациями.

Как принято в теоретической механике, различают колебания вагона собственные и вынужденные. Первые возникают в системе, выведенной из состояния равновесия какой-либо причиной и мгновенно освобожденной или выведенной из состояния покоя толчком. Такие колебания постепенно затухают. Вторые воз­никают и непрерывно поддерживаются под действием какого-либо ис­точника возмущения в течение рассматриваемого промежутка времени.

Для изучения колебаний вагона принимают теоретико-экспериментальный метод: составляют расчетную схему, теоретически устанавливают общие зависимости между колебаниями, силами и напряжениями, возникающими в системе «вагон—путь» с учетом конструктивных параметров и условий дви­жения, а экспериментально определяют конкретные значения этих параметров, устанавливают законы статистической повторяемости результатов, имеющих вероятностную природу, а также уточняют ме­тодику расчета.

Для выбранной расчетной схемы и принятой системы координат дифференциальные уравнения колебаний по методу Даламбера рекомендуется составлять в соответствии с геометро-физико-статическим правилом, рекомендованным проф. А. А. Поповым [1, стр. 66].

Согласно правилам производства расчетов верхнего строения железнодорожного пути на прочность, производим расчет, используя общепринятые обозначения.

Расчетная нагрузка колеса на рельс:

где - среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг; -среднее квадратическое отклонение динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг; - нормирующий множитель, определяющий вероятность события, т.е. появление максимальной динамической вертикальной нагрузки.

Расчет начинается с определения средней динамической нагрузки колеса на рельс.

где - статическая нагрузка от колеса на рельс, кг; - среднее значение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения экипажа, кг.

Основные расчетные характеристики подвижного состава:

где- динамическая максимальная нагрузка колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения, кг.

Определяем вертикальную составляющую нагрузку колеса на рельс, возникающую за счет колебания кузова на рессорах:

где- приведенная к колесу жесткость рессорного подвешивания, кгмм; - динамический прогиб рессорного подвешивания, мм.

Определим средние квадратические отклонения составляющих динамической нагрузки колеса на рельс в прямом и кривом участке пути R=700м для тепловоза ВЛ10 и шестиосного вагона:


где- среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения, кг; - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс при прохождении колесом изолированной неровности пути, кг. - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс, возникающих из-за непрерывных неровностей на поверхности катания колес, кг; - среднее квадратическое отклонение динамическое нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессореной массы, возникающих из-за наличия на поверхности катания колес плавных изолированных неровностей, кг; 0,95 - количество колес рассчитываемого типа, имеющих изолированные неровности на поверхности катания, -отнесенных у общему числу таких колес ( в %), эксплуатируемых на участке; 0,05 - количество колес (в %) имеющих непрерывную плавную неровность на поверхности катания.



где- коэффициент, характеризующий отношение необрессореной части колеса и участвующей во взаимодействии массы пути; d - диаметр колеса.

Для примера посчитаем значение S для локомотива ВЛ15 при прохождении в летний период:

Читайте также: